Pedro Nunes

Um dos maiores expoentes da geração posterior à de Duarte Pacheco é Pedro Nunes, matemático, cosmógrafo e professor da Universidade de Coimbra (1502-1578).

O que melhor o permite destacar na nossa cultura renascentista é o facto de ter sido o único lente da Universidade a enfrentar resolutamente as grandes questões da filosofia natural, tal como foram equacionadas pela dinâmica dos Descobrimentos, contribuindo poderosamente para introduzir o rigor da geometria e da matemática no horizonte da cultura portuguesa do século XVI, fazendo questão de o expressar de forma explícita, ao fazer alusão, no De crepusculis à «maioria dos filósofos do nosso tempo, que consideram de somenos o conhecimento da matemática».

Possuindo inegável génio especulativo, conhecedor profundo dos tratados gregos e medievais sobre geometria e matemática, P.N. era cosmógrafo, emprego que o obrigou a trabalhar de forma muito estreita com os pilotos e navegadores portugueses que na altura sulcavam os mares do mundo.

É nesta concateação sistemática entre a teoria e a prática que devemos situar uma das razões de êxito da aventura da expansão marítima, aspecto de que o Matemático tinha plena consciência, ao escrever no seu Tratado em defensão da carta de marear que as nossas Descobertas «não se fizeram a acertar, mas partiam os nossos mareantes muy ensinados e prouidos de estormentos e regras de astrologia e geometria», tema a que corresponde a sua atitude básica ao fazer profissão de fé no «entendimento e na imaginação», como fontes de invenção e descoberta científica, tomando a imaginação não no sentido literário do termo, mas sim no sentido filosófico de especulação, como sucedeu nos cálculos que formulou para a determinação das latitudes por meio das alturas extrameridianas do sol, que embora matematicamente exactos se mostraram insuficientes do ponto de vista da sua aplicação prática nos navios de longo curso, depois dos testes efectuados por D. João de Castro.

O âmbito de utilização da matemática e da geometria já não se restringia, como na ciência grega, aos fenómenos celestes e ao espaço supralunar, não sendo agora o espaço infralunar o universo da imperfeição e da imprecisão. Legitima-se portanto a utilização sistemática da linguagem do cálculo e da demonstração aos fenómenos da natureza, tanto no plano da astronomia (que Pedro Nunes depurara de ficções astrológicas, ao escrever no De crepusculis que mais não eram do que uma «crendice vã e quase rejeitada que emite juizos sobre a vida e a fortuna»), como no da geografia e da náutica, arrostando de frente com práticas por estimativa e com a justamente designada «estrutura do mundo do mais-ou-menos», revelando Nunes nos seus prefácios o quanto era forte a resistência dos pilotos a superarem antigos hábitos de imprecisão, rindo-se dos seus cálculos e não aceitando de ânimo leve a intromissão da geometria no universo dos seus saberes por estimativa.

No entanto, foi porventura em virtude dessa particular atenção perante as questões práticas, que o génio de Nunes não se alçou à definição de métodos gerais de investigação. De facto, ainda não encontramos nos seus textos a concepção da matemática como linguagem capaz de nos guindar à explicação global do universo, nem a teorização do modo como actua a matemática entre a formulação da hipótese e a respectiva verificação experimental.

A história da matemática em Portugal esteve no seu início, precisamente através da obra de Pedro Nunes, profundamente ligada à ciência náutica, sendo o seu papel entendido como o de uma ciência de que o espírito se serve para, «explicar claramente» os assuntos, «mediante princípios certíssimos e evidentíssimos» .

Sendo apesar de tudo um homem de gabinete que comentava e anotava textos de Sacrobosco e de Ptolomeu, P.N. tinha consciência clara dessa "pressão" da utilidade prática sobre o teórico e o especulativo, bem como do tipo de público a que se dirigia, razão por que deu grande ênfase à facilidade de aprendizagem e de comunicação, escrevendo, em momento revelador do seu Libro de Algebra e referindo-se aos contadores da Fazenda Real : «vendo eu quanto seja útil para o uso destes homens esta arte que trata de números e medidas, pretendi nesta minha obra que, sem preceder doutrina especulativa, na qual se gasta mais tempo, a possam per si aprender e em pouco tempo, e facilmente, sem mais ajuda de mestre». O mesmo viria a suceder com o seu Tratado da Esfera, ao justificar escrevê-lo em português, pois nele se incluiam «aqueles princípios que deve ter qualquer pessoa que em cosmografia deseja saber alguma cousa».

Digna de nota neste mesmo domínio de difusão dos raciocínios matemáticos é a sua crítica incluída também no Libro de Álgebra àqueles matemáticos que, para ganharem fama e autoridade, nos ofereciam as suas descobertas deixando na sombra «os discursos que fizeram até as encontrarem», sendo certo, como disse no Tratado da Esfera, que «o bem, quanto mais comum e universal, tanto é mais excelente», razão porque justificou e elaboração de alguns dos seus textos em castelhano, «por ser língua mais comum em toda a Espanha que a nossa», e em português, como acabámos de referir.

Em todo o caso, o que pretendemos expressar é que a obra de Nunes, possuindo embora um vincado pendor especulativo que o prende num diálogo fecundo aos tratadistas clássicos, não foi movida pela preocupação desinteressada de explicar o sistema do universo no âmbito de uma investigação fundamental, mas sobretudo pela motivação de garantir o sucesso imprescindível dos Descobrimentos.

A herança sobre que trabalha é muito vincadamente a dos cosmógrafos e filósofos antigos, com destaque para Ptolomeu, Aristóteles e Euclides, embora sempre sem enjeitar a descoberta de novas bases de conhecimento e novas e mais rigorosas formas de demonstração: «o meu método de demonstração é, confesso, por vezes diferente do empregado pelos antigos e doutos autores», confessa no De crepusculis.

Quanto a Copérnico, cuja obra P.N. conhecia bem, devemos ter em conta que as suas concepções só viriam a ser reconhecidas mais tarde, através das descobertas científicas de Galileu. Em todo o caso, não deixa de ser sintomático o extremo cuidado com que o matemático português se-lhe refere, sem nunca se pronunciar sobre a falsidade ou veracidade das suas doutrinas, sendo certo que nunca enjeitou formular juízos dessa natureza, como sucedeu com o matemático Oroncio Fineu, que acusou de elaborar sobre bases falsas e que por isso rejeitou em toda a linha, no De erratis Orontii Finei, sendo também certo que a aceitação da hipótese de Copérnico o obrigaria a refundir as bases em que fundou toda a sua obra.

As obras de Pedro Nunes devem agrupar-se em duas grandes secções: 1- traduções e comentários; 2- obras propriamente originais.

No primeiro caso temos o Tratado da Esfera (1537), tradução para português do De sphera, composto em latim no século XIII pelo monge inglês João de Sacrobosco, obra cuja importância se adivinha por ser um resumo da Almagesto de Ptolomeu e dos Elementos de Astronomia de Alfragano, representando assim um manual didáctico das noções fundamentais de cosmografia e astronomia, à maneira das summulae medievais. No entanto, P.N. pulverizou o texto com numerosas anotações e comentários pessoais, tanto de rectificação, esclarecimento e actualização do texto, como de erudição e de crítica.

O volume do Tratado da Esfera contém ainda mais dois opúsculos, constituindo traduções anotadas e comentadas. No primeiro caso temos as versões da Teórica do Sol e da Lua, de Jorge Purbáquio, e do Livro I da Geografia de Cláudio Ptolomeu. No caso das obras propriamente originais, começamos por referir dois escritos modelares quanto ao tipo de colaboração entre o seu génio de geómetra e de cosmógrafo e a prática dos pilotos. Referimo-nos ao Tratado de Certas Dúvidas de Navegação, e ao Tratado em Defensão da Carta de Marear.

Nestas obras Nunes ocupa-se das célebres linhas de rumo (loxodromias), bem como das cartas hidrográficas planas e do regimento da altura, temas que viria a aprofundar ao longo da sua vida, elaborando-os depois já não em português mas em latim, dirigindo-se já não apenas aos pilotos, mas também aos sábios da Europa.

Entre as obras originais de grande vulto devemos destacar o De crepusculis (1542), onde, como refere, «meditando e investigando descobri coisas que em parte alguma li, e não mereciam crédito se não fossem demonstradas», referindo-se ao seu estudo sobre a variação da duração do crepúsculo em diferentes zonas climáticas do globo, oferecendo-nos aqui uma elaborada consideração científica, por via da demonstração geométrica, de problemas de filosofia natural.

O que estava em causa nesta obra era demonstrar três questões esenciais que o fenómeno dos crepúsculos suscitava: 1- determinação da duração do crepúsculo, num dado lugar da terra e para uma dada posição do sol; 2- determinação da variação dos crepúsculos com a latitude dos lugares e com a declinação do sol; 3- determinar a duração do crepúsculo mínimo para um dado lugar da terra.

Em 1567 publicou o já aqui referido Libro de Álgebra en Aritmética y Geometria, que tem o mérito de ser a primeira obra exclusivamente dedicada a assuntos de álgebra publicada entre nós, onde discorre, muitas vezes com visão crítica e em desacordo, pelos Elementos de Euclides, pela Suma Aritmética de Frei Lucas de Burgo, pela Practica Aritmética de Cardan e pela Algebra de Tartaglia.

Finalmente, já em 1952, o Professor Joaquim de Carvalho trouxe à luz do dia uma obra até então inédita do autor, com o título Defensão do Tratado de Rumação do Globo para a Arte de Navegar, confirmando a importância da náutica nos primeiros passos da história da matemática em Portugal.

Entre as descobertas técnicas que dessa colaboração resultaram na obra de P. N. deve destacar-se, para além do anel graduado (indicando o valor dos ângulos expresso em graus, estando os quadrantes divididos em 45, em vez de 90 partes iguais), o instrumento de sombras (destinado a medir a altura do sol), e o nónio, destinado a medir fracções do grau, o qual, associado ao astrolábio, viria a revelar-se de grande utilidade para a ciência náutica portuguesa.

Obras
A melhor edição das suas obras é a da Academia das Ciências de Lisboa (Lisboa, 1940-1960), tendo sido publicados até ao presente os volumes I-II-III e IV, sendo de destacar em cada um destes volumes as anotações e estudos introdutórios feitos por Joaquim de Carvalho, Manuel António Peres Júnior e Pedro José da Cunha. Vol. I - Tratado da Sphera: Astronomici Introductorii De Spaera Epitome per Petrum Nonium Salaciensem; Vol. II - De Crepusculis liber unus; Allacen Arabis vetustissimi Liber De Crepusculis, Gerando Cremonensi interprete; Vol. III - De Erratis Orontii Finaei; Vol. IV - Libro de Algebra en Aritmetica y Geometria.

Bibliografia
Pedro Calafate, «Pedro Nunes», Logos-Enciclopédia Luso-Brasileira de Filosofia, Lisboa-São Paulo, 1989-92 (contém bibliografia extensa); António Ribeiro dos Santos, «Memória sobre a vida e escritos de Pedro Nunes», in Memórias de Literatura Portuguesa, vol. VII, Lisboa, 1808, pp. 250-283. Francisco Gomes Teixeira, Históra das Matemáticas em Portugal, Lisboa, 1934. Id., «Elogio Histórico de Pedro Nunes», in Panegíricos e Conferências, Coimbra, 1925, p. 1-83. Joaquim de Carvalho, Pedro Nunes, Mestre do Cardeal Infante D. Henrique, Lisboa, 1950. Id., «O Pensamento Português da Idade Média e do Renascimento», in Obras Completas de Joaquim de Carvalho, vol. II, Lisboa, 1982, pp. 373-384. Id., «A Actividade científica da Universidade de Coimbra» in ibid., vol. II, pp. 329-340. Id., «Influência dos Descobrimentos e da Civilização na morfologia da ciência portuguesa do século XVI», ibid., vol. II; José Sebastião da Silva Dias, Os Descobrimentos e a problemática cultural do século XVI, Lisboa, 1982. Luís de Albuquerque, Ciência e Experiência nos Descobrimentos Portugueses, Lisboa, 1983. Id., Os Descobrimentos Portugueses, Lisboa, 1985. Id., Introdução à História dos Descobrimentos, Coimbra, 1962. Id., As Navegações e a sua projecção na Ciência e na Cultura, Lisboa, 1987. Id., Sobre as prioridades de Pedro Nunes, Lisboa, 1972. M. de Sousa Ventura, Vida e Obra de Pedro Nunes, Lisboa, 1985.